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By Bruno Torrésani

ISBN-10: 2868833772

ISBN-13: 9782868833778

Torrésani B., Meyer Y. examine proceed par ondelettes (EDP Sciences, 1995)(ISBN 2868833772)

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Remarque 2 : Découplage des ondelettes d’analyse et de reconstruction. Comme dans le cas de la transformée de Gabor, on peut utiliser une ondelette différente pour reconstruire f à partir de sa transformée en ondelettes. ), telle que de plus (III. 20) On se place par exemple dans le cadre décrit par la première partie du théorème 2. 21) Une telle formule d’inversion est particulièrement utile en pratique. E n effet, il arrive souvent que l’on ait besoin d’ondelettes d’analyse et de reconstruction ayant des propriétés différentes3.

Représentant ici la multiplication des matrices n x n . Par exemple, on vérifie aisément que pour n = 2, toute rotation est représentée par un angle 8 et d p 2 ( r )= de. , O, 1). SO(n + i) . 20) De plus, e,+' est invariant par SO(n) et on se convainc aisément qu'il n'existe pas de sous-groupe de SO(n 1) plus grand qui contienne S û ( n ) vérifiant lui aussi cette propriété. 19). 17)fournissent naturellement une factorisation de la mesure de Haar sur SO(n) en un produit de la mesure de Haar sur SO(n - 1) et d'une mesure sur la sphère Sn-'.

Notons aussi que les lignes de phase constante convergent vers les deux points de discontinuité. Cette remarque peut être utilisée pour la localisation des points singuliers et nous y reviendrons. I1 faut aussi noter que la fonction de Heaviside étant homogène de degré O, on montre facilement que, au moins pour les petites valeurs de a et avant que les ondclettes ne voient simultanément les deux singularités, la transformée en ondelettes (à b fixé) est indépendante de a. Considérons maintenant le cas d’une masse de Dirac Sxo.

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Analyse continue par ondelettes by Bruno Torrésani


by George
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