Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 2. Komplexe Zahlen, - download pdf or read online

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296875

ISBN-13: 9783211296875

ISBN-10: 3211296883

ISBN-13: 9783211296882

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad“, richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Sein Richtungswinkel gegenüber der Bezugsachse ist nunmehr Z t2 + M. Der Ordinatenwert der Zeigerspitze entspricht dabei dem augenblicklichen Funktionswert y(t). Bei der Rotation des Zeigers um den Nullpunkt durchläuft daher die Ordinate nacheinander alle Funktionswerte der Sinusschwingung. Wird also von den Augenblickswerten y(t), u(t) bzw. i(t) abgesehen, so genügt allein die Darstellung des Zeigers, um daraus die Amplitude (Scheitelwert) und Phasenlage M ablesen zu können. In der Praxis ist es nun tatsächlich so, dass die Kenntnis der Augenblickswerte oft von untergeordneter Bedeutung ist.

S 3 ˜ k: fließt ein Strom I = 5 ˜ A . 139j S Scheinleitwert Y 1 Z Effektivwert des Stromes 5A T xz  ( 0 Re ( Z) ) Anfangs- und Endpunkt des Widerstandsoperators T yz  ( 0 Im ( Z) ) T xY  ( 0 Re ( Y) ) Anfangs- und Endpunkt des Widerstandsleitwertoperators T yY  ( 0 Im ( Y) ) ¢1² §I· xI  zeiger ¨ © A¹ ˜A ¢2² §I· yI  zeiger ¨ © A¹ x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken des Stromes ˜A ¢1² § U· xU  zeiger ¨ ©V¹ ˜V x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken der Spannung ¢2² § U· yU  zeiger ¨ ©V¹ ˜V Seite 51 Komplexe Zahlen und Funktionen Zeiger u.

464j cm Âs ¢1² § Â1 · xy1  zeiger ¨ © cm ¹ ¢2² § Â1 · yy1  zeiger ¨ © cm ¹ ˜ cm ¢1² § Â2 · xy2  zeiger ¨ © cm ¹ x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken des Zeigers 1 ¢2² § Â2 · ˜ cm yy2  zeiger ¨ © cm ¹ ¢1² § Âs · xys  zeiger ¨ © cm ¹ ˜ cm ˜ cm x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken des Zeigers 2 ¢2² § Âs · yys  zeiger ¨ © cm ¹ ˜ cm ˜ cm x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken des Summenzeigers Zeiger in der Gaußschen Ebene 10 9 8 y y1 7 cm 6 y y2 5 cm 4 y ys 3 cm 2 Âs  Â1  Â2 Â2 1 2 1 Â1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 x y1 x y2 x ys   cm cm cm Abb.

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