Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 3. Differential- und - download pdf or read online

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 3211296905

ISBN-13: 9783211296905

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad“, richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Die Funktion nähert sich ebenfalls asymptotisch der Geraden y = 1. y = 1 ist ebenfalls eine Asymptote. x Abb. 14: Berechnen Sie die Asymptoten der nachfolgenden unecht gebrochen rationalen Funktion und stelle die Funktion und Asymptoten grafisch dar. 5 2 f( x) Die Funktion nähert sich asymptotisch der Geraden y = 2. 5 3 2 1 0 1 2 3 x Abb. 15: Berechnen Sie die Asymptoten der nachfolgenden unechtgebrochen rationalen Funktion und stelle die Funktion und Asymptoten grafisch dar. 0001  a  2 Bereichsvariable Die Funktion nähert sich asymptotisch der Geraden x = a und y = k x +d.

Den Grenzwert s hat, wird dieser Reihe s als Wert zugeschrieben. Wir sagen: Die Reihe konvergiert und hat die Summe s (s ). f ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  .... = k ak (1-34) 1 Sätze über Reihen: f 1. Eine unendliche Reihe ¦ k ak heißt konvergent, wenn ihre Partialsummenfolge 1 < sn > konvergiert. Den Grenzwert s der Partialsummenfolge bezeichnen wir als Summe der Reihe: f ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  .... = k n ak = lim nof 1 sn = ¦ lim nof k ak (1-35) 1 Divergiert dagegen die Folge der Partialsummen der gegebenen Reihe, so heißt diese divergent.

Seite 54 Grenzwert einer reellen Funktion und Stetigkeit L = 3 ˜ mH gegebene Daten C = 5 ˜ nF Abb. 23 XL = Z ˜ L XC = 1 Blindwiderstände Z˜C 1 X = XL  XC = Z ˜ L  Z˜C Z˜L 1 lim Zof Z˜C o0 Asymptote bei XC = 0 , Polstelle bei Z = 0 und Asymptote bei Z = 0 Gesamtblindwiderstand 2 1 vereinfacht auf Z˜C Z˜L lim Z˜C Z˜L in Partialbrüche zerlegt, ergibt 1 Z˜C 1 Z˜C Z Zof Z ˜ L˜ C 1 oL und =k lim Zof §Z ˜ L  1  L ˜ Z· o 0 ¨ Z˜C © ¹ =d Asymptote bei XL = Z L , Polstelle bei Z = 0 und Asymptote bei Z = 0 Nullstellen X = 0 d.

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